Cómo transformar 87.5 grados en pi radianes (π rad)?

87.5° = 35π/72 radianes o 1.527163095495 radianes en forma decimal.

Convertir grados a π radianes

Ángulo en grados:

Respuesta:

87.5° = 35π/72 radián

Solución con explicación paso a paso

Como 180° corresponde a pi, podemos derivar la siguiente fórmula para convertir de grados a π radianes:

α en radianes = α en grados × π/180
O
α rad = α° × π/180

Sustituyendo el valor del ángulo (87.5°), en grados, en la fórmula anterior, obtenemos:

α rad = π × (87.5 × 10)/(180 × 10) =

π × 875/1800 =

(π × 875÷25)/(1800÷25) = 35π/72 radián, al simplificar la fracción.

Nota: 35π/72 rad también puede escribirse como un número real o decimal (no en términos de pi) como 0.48611111111111π rad = 1.527163095495 radián.

Consulte también nuestra tabla de grados a radianes.

Utilizando nuestro conversor de grados a pi radianes, encontrará el valor exacto de 87.5 grados en π radianes (en términos de pi).

Cómo convertir 87.5 a radianes en términos de pi (πrad) - Explicación paso a paso

Una forma de convertir el valor de un ángulo en grados a radianes es empleando la siguiente fórmula:

valor en radianes = (valor en grados × π)/180

Paso a paso

Paso 1: Sustituya el valor del ángulo, en grados, en la fórmula anterior:

valor en radianes = (87.5 × π)/180

Paso 2: Reorganice los términos:

valor en radianes = π × 87.5/180

Cómo el valor87.5 es un decimal y quieres obtener el valor en radianes como una fracción de π, debes forzar que el numerador sea un entero. Para conseguirlo, multiplique el valor por, 10, 100, 1000, etc., según los decimales del numerador. En este caso, tenemos 1 cifras después de la coma. Así, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por 10, para mantener la misma fracción.

valor en radianes = π × (87.5 × 10)/(180 × 10) = π × 875/1800

Paso 3: Simplifique la fracción de π si fuera necesario.

Encuentre el mcd de 875 y 1800 [mcd(875,1800)], que en este caso es igual a 25.

Así pues, podemos simplificar la fracción de esta manera:

Divide el numerador y el numerador por el mcd (máximo común divisor) 25,obteniendo:

π × 875÷25/1800÷25, lo cual es igual a 35π/72 radiano, una vez simplificada o reducida la fracción.

Nota: 35π/72 rad é o mesmo que:

  • 0.48611111111111π radiano (expresso como um decimal em termos de π)
  • 1.527163095495 radiano (como um número real)

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